文：胡作玄 出处：中国图书商报 2007年6月
塔巴克著的《数学之旅》系列共有五本书：《数》、《代数学》、《几何学》这三本无疑是正经八百的数学，除此之外，《概率论和统计学》和《数学与自然规律》就多少有点另类了。还好，由于我们这个世界有着太多的不确定性，概率论和统计学成为当代数学中不可或缺的一部分，不久之前也已进入中学和数学教材，取得了与代数学、几何学平起平坐的地位。因此，读一读它们的历史对于理解数学，哪怕是中学的教材也许还是大有好处的。
不过，《数学与自然规律》怎么说也还是另类。也正是由于它是另类，它是这套书独具特色的一本，它有着你在同类书中所看不到的内容。
打开这本书，你会发现它讲的是科学史，主要是物理学史。科学史和物理学史已经出版了不少，其中的故事和传说也是耳熟能详的，那么，塔巴克的这本书有什么独到之处，值得我们大力推荐呢？大部分科学史虽然科学的内容比较到位，然而它们共同的特点在于对数学的部分语焉不详，甚至干脆没有。这当然是由于数学枯燥乏味提不起读者兴味的缘故。正是由于这个原因，科学史，特别是近代科学史的两条腿——数学与实验变成了一条。而跛足的科学史的的确确成了残疾人。远的不说，开辟近代科学纪元的牛顿的《自然哲学之数学原理》不仅是物理学的经典，而且也是他首先发表微积分这个数学最重要分支的地方。牛顿的微积分在数学上成就出数学分析这一庞大的数学领域，在理论上及应用上的发展决不是以科学的工具所能概括的，说得更直白一些，没有数学也就没有电磁波（它是麦克斯韦方程的解），当然也就没有无线电以及我们当前享用的方便的信息工具。常有人对比牛顿与伽利略，这也许是我们过去“定性”科学史的误区。牛顿不止一端超越伽利略，其中之一在于伽利略虽然是位宫廷数学家，但他的数学的确不足以使他很好地描述加速度，而到牛顿那里则成为普遍的数学——二级导数。牛顿还有一方面不仅超越前人，而且超越来者，那就是他所需要的数学工具都是自己打造的，而后来的科学家，哪怕是仅次于他的爱因斯坦，还要从数学家那里学习。数学发展到１９世纪，特别是２０世纪，已经不是所有人，甚至大科学家都能够轻易掌握的东西，更不用说创造了。因此，强调数学的理论作用是怎样也不过分的。这是这本书告诉我们最重要的一点。
一部好的历史著作不仅提供给我们关于历史的素材，更重要的是提供一种见识。塔巴克这本书非常突出地做到了这一点。作者把数学与守恒定律作为全书的中心。经典物理学中的四大守恒定律：质量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律、能量守恒定律，除了角动量之外都做了详细的论述，而且可以看出数学家的数学思想在其中的作用。比如说，动量的概念首先是牛顿之前一位英国数学家沃利斯提出来的。欧拉正是通过守恒定律建立流体动力学方程，而物理学也正是由此把物理学问题转化为数学问题。物理学与数学的联姻对双方都大有好处。只是由于数学越来越抽象让人望而生畏，甚至对于物理学家。然而，数学家的抽象思维方式对物理学可是大有好处。本书的第八章对守恒定律的现代见解突出地反映出这种好处。两位伟大的女数学家对物理学的定律提出非凡的见解。一位是抽象代数学之母，埃米·诺特，她首先提出对称性—不变性—守恒定律之间的对应关系，在某种意义下，这是物理学的中心法则。另一位是前苏联的女数学家奥列依尼克，她以熵条件对于守恒定律是个重要补充，正如热力学第二定律是热力学第一定律的重要补充一样。数学就是这样更深刻地理解物理，也许正因为如此，作者才把自然规律纳入《数学之旅》当中。
幸好，作为科普著作，科学史比科学更为有趣，这本书里也充满有意思的故事，这些故事说不定你没有听说过，有的甚至与你听过的传说大相径庭。大家都说，哥白尼是日心说的创立者，而这本书上讲，哥白尼说太阳是静止的，而行星则围绕太阳附近的一个点转。而且他也不是第一个主张日心说的人。作者甚至说，哥白尼“算不上是位科学家”。另一个熟知的故事，是伽利略从比萨斜塔上丢下两个铁球（当时的炮弹）的实验，但是他是否做过这个实验，科学史界一直有争议，不管如此，即使他做过这个实验，他也不是第一位。荷兰（当时尼德兰）科学家史蒂文早就做过这类实验。发现海王星的优先权一直也有着争议，一直到几年前科学史的研究才对此做出评判。科学家提出问题和解决问题的故事永远是吸引人的，这就是科学史的魅力。现代的科学与数学教育只教授现成的内容和结论，加上考试的重压，使得学生对科学感到索然无味，而这套历史书的确弥补了这样的缺陷，它能激发学生的兴趣和学习热情，要知道，古代人提出的一些很自然的问题，比如说，如何测量地球的周长，现在的中学生甚至大学生能够想出一个好方法去解决吗？我并不乐观。要是有百分之一，千分之一，万分之一的大中学生去读点像《数学之旅》之类的书，也许……
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