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文：胡作玄 出处：中国图书商报 2007年8月

说到数学，一部分人有兴趣，大部分人没兴趣；说到历史，一部分人有兴趣，大部分人没兴趣。前一部分人用不着多说，自然会对《数学圈》感兴趣，对于后一部分人，还要稍微口罗嗦几句。虽然许多人对数学、对历史都不太感兴趣，可是大多数人对故事很着迷，听说《故事会》是中国最畅销的刊物之一就是明证。这好像同数学不沾边，跟数学沾边的就是陈景润的故事，有太多的人津津乐道，尽管他们对１＋２到底怎么回事也搞不清楚。说到底，故事里的人和事要比一本正经的数学和历史的书好看得多，要不你怎么解释“三国热”、“红楼热”，甚至“《史记》热”，而伊弗斯的三本《数学圈》写的正是数学的人和事的故事。

说到故事，有人又会觉得不那么正式，不过，这你尽可放心，作者是位严肃的数学史家。他的两本著作《数学史引论》与《数学史上的里程碑》都已有中译本。《数学圈》可以看成是这两本书的入门书，如果你读《数学圈》产生兴趣，可以进一步去读上面两本书。《数学圈》相当于中学（甚至小学）的程度，《里程碑》相当于大学的程度，《数学史引论》则相当于研究生的程度。这样读下来不仅对数学史有了系统的了解，而且对数学的认识也会更上一层楼。

我们常常说数学有用，有趣，有益，甚至好玩，可是大多数书并不是这样。它们很难激发读者进一步探索的兴致。《数学圈》的故事有一种潜移默化之力，使读者慢慢体会到数学文化的内涵。《数学圈》与我们常见的数学科普书在两方面有很大的区别，不管你认为是优点还是缺点。一个区别是许多书只是告诉你一大堆题目、一大堆解法，跟着作者思路走，就会学到一些技巧，对考试、奥数很有用处。但是时过境迁，也许会忘得干干净净，对于学习，对于生活没什么指导意义。可是《数学圈》往往能激起好奇，启发思维，许多问题不太容易，要你自己去想。另外一个区别更为巨大，那就是文化上的。虽然书中也讲到一些中国的数学，译者也加一些注在旁边，大部分内容是处于西方背景，特别是语言和文化差异往往使中国读者难以体会。当然，东西方在某些方面也有相似之处：有些人总要用尺规解决几何三大问题，正像中国许多人声称自己解决哥德巴赫猜想和费马大定理一样。还有一些人热衷于靠心算、速算蒙人，书中也有许多人具有这类惊人功夫，不过在计算机时代真正的能耐还在于提供一般的算法。

作者伊弗斯花了近２０年时间写了五本书，现在分成三本出版。依我看，越往后越好看。《数学圈１》基本上是把他写的《数学史导论》故事化、零散化，初学者一下子不容易懂。越往后，除了文化知识方面可能有些困难，数学方面倒比较容易。例如可以从《数学圈２》开始读，而且可以跳着读，它的后半部分对于中国读者也许最简单，因为有八卦和幻方。最后还有几条高斯的故事，其中就有１＋２＋３＋……＋１００的故事。大约３０年前，这个故事流传开了，对于小学生的确有好处。现在的故事几乎没什么新鲜的，这也反映出现在的数学面向考试、面向奥数、学生很难学到东西的后果。

这么看，如果中学生、大学生读读这种书肯定有好处，但如果中小学老师能够读读，则社会效益更大。另外，书中还包含许多教学法的启发。从高斯的故事讲，小学就可以深入下去问１＋２＋３＋……＋５０＝？，１＋２＋３＋……＋９９＝？。中学就可以成为等差数列求和公式的起动器。高斯还有其他数学家的故事也不止这一个，有的就难一点，如任何一个数可以表示为三个三角形数之和，另外还有正十七边形作图则可以激发有兴趣的、比较钻研的学生的进取心，这样他们就能主动学习，主动看课外书，真正使有些学生脱颖而出。

《数学圈３》是作者最后两本书《告别数学圈》和《回归数学圈》，我想这更贴近普通读者，其中数学变得较少，可文化变多了。读下来可以扩大眼界，有些还涉及哲学意味的东西。例如，许多大哲学家又是大数学家，像莱布尼茨、罗素、怀特海等，他们的思想一般很难在教科书和普及读物中找到，可从书中这些内容延伸出去，读者的确可以走进真正的历史境界。“逻辑是数学的卫生”，２０世纪大数学家麦克莱恩如是说。许多人停留在数学的门外，只是他迈不过这道门坎。有的人把年轻数学家阿贝尔和伽罗华证明的著名定理，不是所有五次代数方程都有根式解，说成是所有五次方程式都没有根式解甚至没有解，这就完全荒谬了。数学中另一个领域，概率与统计也是许多人难以正确理解的，对统计的看法有１９世纪著名英国首相迪斯莱利的名言：“有三种谎言：谎言、弥天大谎，还有统计。”可是，现代人谁又离得开统计数字呢？只是应该学点数学，学点统计，那就不会在统计和数字面前上当受骗了。欢迎你加入数学圈！